Но если в семье не сохранились фронтовые письма с обратным адресом, то поиск начните с запроса в военкомат по месту призыва. Возможно, в Алфавитной книге призывников отыщется запись, куда и в составе какой команды был направлен по факту мобилизации.
И ещё: наверняка с войны вернулись живыми кто-то из односельчан, которыми были старшине А.Н. Зеленову ещё и однополчанами. Если такие ещё здравствуют, - расспросите их поподробнее, изучите их военные документы. Если уже никого в живых, то поднимите их персональные УПК в местном военкомате...