Уважаемая Елена!
Формально архивистка того ОВК права: по документам это - два разных человека. На самом же деле - это однозначно один и тот же человек, то есть Ваш прадед!
Эта архивистка либо просто не желала помочь Вам (возможно, что Вы... ну, например, "достали" её со своими просьбами, пришли не вовремя - с её точки зрения, и т.д. и т.п. - из Вашего описания это видно), либо (или вместе с первым) не знает специфики "довоенного" правописания "от руки", когда "маленькие" буквы "т" и "ш" писались ОДИНАКОВО, но с разным подчёркиванием (у "т" - верхнее, у "ш" - нижнее). То есть при переписывании какого-то (несохранившегося) "первичного" документа в указанную Вами алфавитную книгу (а она велась, судя по записям, явно в спокойной обстановке, "В кабинетной тиши") там не было вообще проставлено НИКАКОЕ подчёркивание, а буквы были написаны уже по-новому" (сравните написание фамилии Вашего деда с Балашовым - тремя строками выше).
А теперь - главный вопрос: а зачем Вам нужно это "официальное подтверждение военкоматом призыва прадеда на фронт"?
С уважением - К.Б.Стрельбицкий
П.С. Пока писал свой ответ, именно о том же уже спросил и уважаемый Владимир Степанович...
