Само по себе наименование "стройбат" практически почти ничего не говорит, кроме того, что Ваш дед был призван и направлен или в какую-то сапёрную воинскую часть, или в сапёрное подразделение какой-либо воинской части.
В 1941 году наиболее распространёнными были отдельные сапёрные батальоны, входившие в состав стрелковых дивизий. Посмотрите подробности в Википедии. Кроме того, были сапёрные (инденерно-строительные) части армейского подчинения.
Не нужно также забывать о ситуации 1941 года, когда военнослужащих, независимо от занимаемой должности, в трудных ситуациях поголовно использовали в качестве стрелков, в атаке или в обороне.
Что я могу Вам посоветовать?
Сделайте выборку по ОБД Мемориал, кто ещё вместе с Вашим дедом тем же военкоматом и в тот же день был призван. Как правило, их направляли единой командой в одну и ту же воинскую часть или соединение. Таким образом Вы, возможно, определите место службы Вашего деда.
Теперь, что касается сентября 1941 года. В первую половину месяца наши войска всё время и с большими потерями атаковали немцев, в том числе много попадало в плен. Дивизии, в результате, были обескровлены. В атаки гнали всех, в том числе и сапёров.
С уважением, Александр Андреевич БЕЛЯЕВ