Персональные воинские звания в Красной Армии были установлены 22 сентября 1935 года. На тот период времени воинского (или как тогда именовали, военного) звания «младший лейтенант» не было в помине. Оно учреждено только 5 августа 1937 года. Первичным в период с 1935 по 1937 годы являлось воинское звание «лейтенант». Таким образом, Ваш дедушка как краском в статусе командира взвода запаса да при наличии ещё высшего образования при переаттестации, произведённой военкоматом во второй половине 1930-х, не мог быть удостоенным ниже знаков различия лейтенанта.
Три мобилизации на офицерские сборы – это солидно. Всё это несомненный плюс для дальнейшего чинопроизводства. В общем, как не крути, к началу войны по командирской линии он должен был состоять в звании старшего лейтенанта запаса, а, возможно, и капитана запаса. Но это, оговорюсь, если он был аттестован именно по линии командного состава. Если же имел высшее медицинское или ветеринарное образование, то «автоматически» - сразу капитанская «шпала» в петлицы (военврач и военветврач 3 ранга): «ниже» присвоить просто не имели права…
24-я кавалерийская дивизия имени С.К. Тимошенко в действующей армии с 25 августа 1941 года.
Эльчин, раз Ваш дедушка лечился в госпитале, то, значит, остались «следы», а их искать надо в Архиве военно-медицинских документов…