Про Игумнова.Арапово на 12.11.1923г. упоминается в Кочелаевской волости Наровчатского уезда Пензенской губернии - источник Справочник по адм.-тер. делению Пензенского края 1663-1991гг., стр.201. В настоящее время, как Вы, Татьяна, и сказали, это Ковылкино (переименовано в ?1919г. - источник Википедия
http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%EE%E2%FB%EB%EA%E8%ED%EE) в Мордовии. В 1928г. был создан Ковылкинский район (там же, стр.225), который вошел в Мордовский округ Средне-Волжской области. Но
до сентября 1937г. Наровчатский р-н в состав Тамбовской губернии не входил, соответственно, и Арапово (после 1919г. Ковылкино) не имело отношение к Тамбовской губернии.
Там же, стр.275 упоминается д.Брюхатовка 3-я (Толузаковка,
Арапово) - на 12.01.1929г. в Юловском с/с Мокшанского района Пензенского округа Средне-Волжского края (области).
По информации сайта Полубоярова М.С.
http://www.suslony.ru/Penzagebiet/mokshan.htm :
"
БРЮХАТОВКА ТРЕТЬЯ (прекратило существование) (Тоузаковка, Тоузаково, Толузаковка, Арапово), бывшая русская деревня Юловского сельсовета, в 6 км от него. Основана в первой половине 19 века. Возможно, названа по фамилии помещиков, которым принадлежала (см. Грачевка, Шукша). В 1858 – село Тоузаково Алекс. Ник. Арапова, община и земельный надел – единый с крестьянами с. Брюхатовка Первая (см. Грачевка). В 1912 – в составе Юловской волости Мокшанского уезда. В 1955 – деревня Толузаковка Юловского сельсовета, колхоз имени 1 Мая. Численность населения: в 1864 – 193, 1912 – около 160 (вместе с Брюхатовкой 2-й?), 1926 – 98, 1930 – 112, 1959 – 84 жителя."
Кстати, попалась выписка из Указа Президиума Верховного Совета РСФСР от 26.12.1938г.: "Дмитриевский с/с из Литвиновского р-на Куйбышевской обл. передан в Городищенский р-н Тамбовской обл.", т.е. теоретически Арапово Русско-Качимского с/с Литвиновскго (ныне Сосновоборского) р-на Пензенской обл. тоже могло в какой-то период входить в Тамбовскую обл., но данных об этом в справочнике я не нашел.