Но о "чине политрука" после досрочного окончания ВПУ упомянула племянница Байбулатова М.М. в биографии, которую она написала на основе каких-то своих источников. Я уточню про эти источники.
Предлагаю Вам прямо спросить у племянницы, понимает она разницу между званиями: зам.политрука, младший политрук и политрук? Полагаю, после ответа вам все станет понятно.
После окончания полковой школы (школы МНС) Байбулатов, вероятно, получил звание заместитель политрука, т.е. стал представителем младшего начальствующего состава. Зам.политрука-звание, должность-помощник заместителя командира по политчасти. В петлицах 4 треугольника, как у старшины (так называемая "пила").
Только, если верить племяннице, что-то долговато он учился в школе МНС.
Если это не так, тогда у кого-то ошибочные сведения.
Я даже догадываюсь, у кого.
Получается, что Вам, Татьяна, и башкирским поисковикам родственники рассказали разные истории про одного и того же человека:
"По рассказу Фатимы Шайдулловны в
1940 г. Мустаким Мустафьевич учился в полковой школе в г. Стерлитамаке, а потом был направлен в г. Москву на
краткосрочные курсы в ВПУ им. Ленина. После окончания этих курсов в мае 1941г. был направлен в Западный военный округ в г. Гродно. На желание Фатимы Шайдулловны поехать с ним он ответил отказом, мотивировал это тем, что командование не дает разрешение на поездку членов семей военнослужащих к месту их службы. С началом войны письменная связь прекратилась. После войны Фатима Шайдулловна посылала запросы в различные инстанции по поиску мужа. Но получала ответы "Пропал без вести!"
К сожалению, я не могу открыть фотографию с двумя кубиками, у меня вместо нее квадратик. Такие два кубика?
Вот на нем я вижу два кубика и еще какую-то пуговицу (здесь все с военным образованием, наверное, содрогнутся 
Квадратики и есть в просторечии "кубики".
"Пуговица"- эмблема ВХС.

Здесь интерес представляет кем он служил до направления на учебу в ВПУ, почему эмблема военно-хозяйственного состава? Из какого рода войск был направлен в ВПУ,- такие и эмблемы.
Вот сослуживец по Стерлитамаку, однокурсник по ВПУ и земляк Байбулатова, тоже направленный в 68 УР, Насретдинов Рахим Хайретдинович, но поступивший из пехоты