Владислав, здравствуйте!
В действительности звание «сержант госбезопасности» не воинское, а специальное и, говоря современным языком, из числа офицерских: в 1936-1943 гг. оно, как и «сержант милиции», условно равнялось армейскому лейтенанту. Присваивалось же оно чекистам. В армии до начала 1943 года чекистские спецзвания имели сотрудники органов военной контрразведки, но при знаках различия политсостава. Таким образом, сержант госбезопасности из числа особистов носил униформу, украшенную знаками различия младшего политрука.
В войсках НКВД, включая ПВ и погранчасти Главка по охране тыла действующей армии (к ПВ не относились и, в том числе, 91-й погранполк), воинские звания были установлены общеармейские. Соответственно, сержант в полку войск НКВД это такой же сержант, как скажем, и в заштатном стрелковом полку Красной Армии.
Ваш дедушка, как надо полагать, закончил не школу НКВД, а школу младшего начальствующего состава, в связи с чем и удостоился сержантских знаков различия…