Вероятнее всего, это 277-й запасный лыжный полк
«Тайна сия велика есть!» В Красных казармах дислоцировались и 277-й, и 278-й злп.
Я все же склоняюсь к мысли, что 19-й запасный лыжный полк (именно как 19-й лыжный) функционировал с сентября 1941 года по январь-февраль 1942 года и тоже находился в Красных казармах.
Подтверждением его номера могут служить документы военного трибунала 22-й запасной стрелковой бригады, где местом службы осужденных в сентябре – декабре 1941 года и в январе 1942-го значится именно 19-й злп.