Родился 21 октября 1923 года в Ростове-на-Дону, в семье служащих. Отец - Бушнов Илья Николаевич (1892 г. рожд.). Мать - Волкова Елизавета Сергеевна (1898 г. рожд.). Супруга - Бушнова (Стародубцева) Галина Георгиевна (1954 г. рожд.). Сыновья: Бушнов Александр Михайлович (1958 г. рожд.), Бушнов Максим Михайлович (1978 г. рожд.).
В школьные годы Михаил активно занимался спортом, пионерской и комсомольской работой - был пионервожатым, капитаном детской футбольной команды "Спартак". В 1941 году окончил среднюю школу.
В первую военную зиму работал на строительстве оборонительных сооружений родного города. В декабре 1942 года призван в ряды Красной Армии. В составе 1273-го полка 387-й стрелковой Перекопской дивизии участвовал в освобождении Ростовской области. Воевал на Южном фронте: на Украине, в Перекопе, в Крыму, участвовал в освобождении Севастополя (1944 г.). Окончил войну гвардии сержантом, командиром отделения в Бухаресте (Румыния), откуда его часть перебазировалась в Болгарию. Награжден орденами Красной Звезды (1944 г.), Отечественной войны II степени (1985 г.), медалями "За боевые заслуги" (1944 г.), "За Победу над Германией" (1945 г.), многими другими.
Еще на фронте у Михаила созрело и укрепилось желание стать актером. Тогда бойцы дивизии тепло встречали художественное чтение рядового Михаила Бушнова, и примерно через полгода его зачислили в агитбригаду дивизии. С июля по октябрь 1945 года он служил в ансамбле 37-й Армии, а с октября 1945 по октябрь 1946 года - солистом ансамбля 10-й механизированной армии.
