Уважаемая Ольга!
"Декабрь 1941 года пропал без вести" - это "решение" Больше-Коровинского райвоенкома гвардии майора Сороки по вопросу о судьбе красноармейца И.А.Гришина на основании данных, полученных сотрудником этого военкомата в ходе так называемого "подворного опроса" в беседе с матерью этого воина Марфой Ивановной Гришиной. Дата - довольно условная, так как в подобных случаях в расчёт принималось время прекращения письменной связи разыскиваемого воина с опрашиваемыми родными. То есть в Вашем случае она говорит только о том, что по состоянию на декабрь 1941 года И.А.Гришин был ещё жив, так как в данном месяце он написал письмо своей матери.
"Проп. б/в II-42" (Пропал без вести в 02.1942) - это такое же "решение", но принятое уже в Москве, в Управлении по учёту рядового и сержантского состава Министерства Обороны СССР, его сотрудником, фамилия которого в правом нижнем углу листа полностью не читается "из-за дефекта края документа". Эта дата - ещё более условная: к указанному в документе времени прекращения письменной связи автоматически прибавлялось 3 месяца (было принято считать, что за это время "пропавший" воин, если он жив, обязательно да выйдет вновь на связь).
"Московское решение" считалось окончательным, о нём сообщалось обратно на место, где военком на основании него выписывал родным разыскиваемого воина "Извещение", которое общепринято называть "похоронкой".
С уважением - К.Б.Стрельбицкий