Уважаемый Александр!
Отвечаю как коренной москвич. В советское время почтовые отделения всего трёх "территориально-крупных" городов СССР - Москва, Ленинград и Сочи - имели к своим обычным условным названиям "литерные" добавки. Если, например, 37-е почтовое отделение города Киев обозначалось просто как "Киев-37", то с таким же номером в столице СССР - уже как "Москва Е-37" (моё "родное" п/о

).
Литера "Л" в данном случае - условное обозначение для "куста" почтовых отделений в данном "краю света" Москвы.
Сейчас "Москва-45" (литеры "негласно" отменены) находится по адресу: Сретенский бульвар, дом 5, то есть в историческом центре Москвы, на внешней стороне Бульварного кольца. Дом, в котором оно находится - по архитектуре своей предвоенной постройки, номер п/о - тоже периода присвоения после 1935 года. Со временем могу посмотреть в "служебном" справочнике "дислокацию" этого п/о на 1940 год, так как весьма возможен его переезд за прошедшие семь десятков лет.
Однако данная информация для дальнейего поиска Вам ничего не даст: в самом п/о, конечно, ничего не знают, а на обращение в Мопочтамт Вы получите, в лучшем случае, вежливое предложение обратиться в ЦАМО, так как они такими данными не располагают...
С уважением - К.Б.Стрельбицкий