Здраствуйте, Александр!
По вопросу призыва Вашего деда в декабре 1943 г. Если были восстановлен РВК, то сведения можно посмотреть там, если сохранились. Если был призван Полевым РВК, то искать сложнее. Но, можно след найти. Надо узнать то, что, от какой части был полевой РВК. Как правило, призванных в таких случаях, направляли для пополнения в/ч, что освобождали район. Узнайте, если не до полка, то пополнение шло в дивизию.
С уважением,
СергейНГ.