Правильно - Смоленская стратегическая наступательная операция. Её ход достаточто подробно представлен в военно-энциклопедической и военно-мемуарной литературе. Нет смысла пересказывать. Сами полистаете на досуге.
Что же касается боёв непосредственно за Починковский район, то мне они, увы, детально неизвестны. Я "спец" лишь в отношении баталий, протекавших на юге Смоленской области - в смоленском Присожье...